לידתו:

אורו של רבנו זרח בקהילת דומבורובא בבית אביו ר' יהודה לייב כ"ץ ז"ל בשנת תקל"ח, כשהיה בגיל עשר נפטרו עליו הוריו בזה אחר זה והותירו אותו 'יתום עגול', בן אחי אימו אספו לביתו וגידלו כבן.

מכיון שמצבו היה דחוק החליט למסורו לידי חייט ירא שמים שילמדו את מלאכת התפירה וכך יוכל לעזור לחייט בעבודתו ולהתפרנס.

צבי הירש הצעיר היה ירא ה' וחרד על דברו, תפילותיו היו באריכות גדולה, וניצל כל רגע פנוי ללימוד התורה הקדושה ולעבודת ה'. מהכסף שהשתכר היה רוכש נרות ובלילה שכלם היו נמים את שנתם היה יושב בהיחבא אחר התנור ועורך תיקון חצות, וממר בבכי על צער השכינה וגלות ישראל.

כשהגיע לגיל חמש עשרה החל להרהר מה יהיה בסופו, ועל שום מה הגיע לזה העולם? וכי תכליתו היא להיות חייט? עד שהגיע היום בו החליט להיפרד מהחייט, לאחר שהודה לו על כל מה שטרח בעבורו, כמו כן הלך להיפרד מקרובו מאמצו, הלה גער בנער על שעוזב הוא עבודה מסודרת, על מנת לילך בטל, אולם צבי הירש עמד על דעתו, ויצא מן העיר בלי לקבל את הסכמתו.

ההתקרבות לתורת החסידות:

הנער היתום החל להסתובב מכפר ולכפר ומעיר לעיר, עד שהגיע לעיר פריסטיק, שם התגורר הרה"ק רבי מנחם מענדל מרימנוב זי"ע, נכנס לבית מדרשו והחל לקרוא תהלים בבכיות עצומות, יושבי בית המדרש נבהלו לראות זאת וניגשו אליו להתעניין בו, הוא סיפר שהינו יתום מהוריו , וכי בודד הוא בעולם, והוא מחפש אחר צדיק שידרכו בעבודת השם וביראת שמים.

יהודים רחמנים בני רחמנים הביאו לו אוכל להשיב את נפשו, וקבעו עמו שיעורים ללמדו בכל מקצועות התורה. צבי הירש היה מתמיד מאוד והיה משנן מידי יום את הלימוד שלמדו עמו, הדבר מצא חן בעיני יושבי בית המדרש והם מצידם קבעו עמו עוד ועוד שיעורי תורה.

וכך היה לומד תורה בימים ובלילות, וקנה בקיאות בכל חלקי התורה, אך את פני הרה"ק מרימנוב זכה לראות רק בשעה שהיה יוצא לתפילות, אז היה מגיע הצדיק לבית מדרשו.

כיון שהשתוקק מאוד להתקרב לצדיק, התחבר עם מסיק התנור, והיה עוזר לו במלאכתו. באחד הימים חיתן משמש הרבי את בנו והיה טרוד מאוד, וביקשו שבאותו לילה צבי הירש יציע את מיטת הרבי במקומו, צבי הירש שמח על כך כמוצא שלל רב וביקש את הקב"ה שיוכל להכין את מיטת הרבי כראוי ושתהא נוחה ועריבה עליו.

למחרת היום פנה הרבי אל המשמש ושאל: מי הציע אמש את מיטתי? ענה המשמש כיון שהייתי טרוד בנישואי בני ביקשתי מצבי הירש להציע את המיטה. אמר הרבי: אבקש שמהיום והלאה רק הוא יציע לי את מיטתי.

וכך במשך הזמן זכה להתקרב אל הקודש ונהיה המשמש הקרוב ביותר ונאמן בית הרבי שקרבו מאוד.

נישואיו:

כשהגיע לגיל עשרים שידכו הרבי ולאחר חתונתו מינה אותו הרבי להיות המוציא והמביא בביתו.

גם יום לאחר חתונתו המשיך בעבודתו הקבועה בסידור ובניקיון בית המדרש של הרבי, כאשר ראה זאת בן הרבי, ר' נתן לייב, פנה לרבי ואמר לו שהחתן צבי הירש מבזה את היום טוב שלו שהרי הוא חתן, והוא מכבד את בית המדרש כרגיל, ענה הרבי ואמר: דאגתי כיצד אוכל להתפלל, אם הוא לא יעשה את זה בשבעת ימי המשתה, הלא הוא מכבד את החיצונים, וטוב להתפלל אחרי שהוא מנקה אותם מבית המדרש, עכשיו שאמרת שהוא מנקה כרגיל, שימחתני.

העיד עליו רבו הקדוש, שכשם שהאריז"ל לא הגיע לעולם אלא כדי ללמד את תלמידו רבי חיים ויטאל זי"ע, כן אני לא הגעתי לעולם אלא בשביל צבי הירש תלמידי.

צאצאיו:

לרבי צבי הירש נולדו י"ג ילדים שכולם נפטרו על פניו בילדותם. רבי מנם מנדל מרימנוב שאלו, עד מתי יוריד כאלו נשמות קדושות שאינן יכולות להתקיים בעולם הזה. בנו ממלא מקומו היה הרה"ק רבי יוסף פרידמאן מרימנוב זי"ע.

חתניו היו רבי אריה לייבוש קנר, ורבי שלמה חיים דוד מזל מפרוסקורוב.

בשנת תקע"ה נסתלק הרבי מרימנוב זי"ע ורבי צבי הירש התקרב אל הרה"ק רבי נפתלי מרופשיץ זי"ע, לאחר פטירת הרה"ק מרופשיץ זי"ע, בשנת תקפ"ז, החל להנהיג את נשיאותו ביד רמה כשרבים מצדיקי הדור מגיעים להסתופף בצל קודשו.

הנהגת העדה: 

במשך עשרים שנה הנהיג את צאן מרעיתו במסירות רבה, על פי דרך הבעל שם טוב הקדוש ותלמידיו הקדושים.

פטירתו:

בפרשת חיי שרה נפל למשכב וביום ד' ערב ראש חודש כסליו קרא לרעייתו הרבנית, לביתו בת השבע, ולבנו בן השלוש ובירכם בדמעות שליש לאחר מכן התפלל תפילת ערבית בחיות עצומה, ובליל רביעי ל' מרחשוון ברך בהתעוררות עצומה "שהכל נהיה בדברו", והשכיב עצמו על המיטה ויצאה נשמתו בטהרה.

נטמן בעיר רימנוב סמוך לרבו הקדוש.

דברי תורתו הובאו בספרים: "בארות המים – באר לחי רואי -מבשר טוב – מאמר קדישין".

אמר מוהרא"ש:

שהיו כמה חסידים ואנשי מעשה שמסרו נפשם בצעירותם לשרת את רבם בנאמנות גדולה, ועל ידי זה זכו אחר כך בעצמם להיות צדיקים גדולים מאד ולקרב המון אנשים להשם יתברך, כגון הרה"ק רבי צבי הירש הכהן מרימנוב זי"ע, שהיה בתחילה משרת ומשמש אצל הרב הקדוש רבי מנחם מענדל מרימנוב זי"ע, וקראו אותו ר' הירש משרת, אבל זכה לשמש את רבו הקדוש כל כך בנאמנות, עד שאחר הסתלקות רבו, כל החסידים נהרו אליו וקיבלו אותו לרב ומנהיג עליהם.