לידתו:
רבי משולם דוד נולד כבן זקונים לאביו מרן רבי יצחק זאב הלוי הרב מבריסק זי"ע, בי"ט תשרי תרפ"ב
בילדותו התחנך בתלמוד תורה אהבת חסד בעיר בריסק, את תלמוד תורה זה הקים אביו מיד עם תחילת כהונתו כרבה של בריסק, על מנת לשמור על צעירי הצאן מההשכלה שנישבה בעיר בימים ההם.
זכה וכבר משחר ילדותו זכה לשהות בצידם של גאוני וצדיקי הדור, והיה שוהה תדיר אצל אביו שהדריכו בתורה ויראה.
שושליתא קדישא:
שושלת בריסק הינה שושילתא מפוארת ומיוחסת מאוד, המתחילה אצל הגאון מוילנא זי"ע, תלמידו הגאון הגדול רבי חיים מוולוז'ין זי"ע מקים הישיבה הראשונה לבחורים בהיסטוריה, ביתו רלקא נישאה לרבי יצחק זאב סולובייצ'יק רבה של העיר קובנה, בנם הוא רבי יוסף דוב הלוי סולובייצ'יק זי"ע בעל מחבר ספר 'מתנות הלוי' ואבי שושלת סולובייצ'יק המפוארת בנו היה רבי חיים סולובייצ'יק שביהן כראש ישיבת בריסק, ונכדו הוא הגרי"ז סולובייצ'יק זי"ע אביו של הגרמ"ד זצ"ל.
עלייתו לארץ ישראל:
בי"ז שבט תש"א עלה יחד עם אביו לארץ ישראל, יחד עם חלק מאחיו ואחיותיו, אמו וכמה מאחיותיו לא הצליחו להמלט מגטו בריסק ונספו בשואה הי"ד.
משפחת סולובייצ'יק נכנסה לארץ דרך מעבר הגבול בראש הנקרה, לאחר מכן הגיעו לחיפה, שם נערכה להם קבלת פנים נרגשת בראשות המגיד הירושלמי רבי בן ציון ידלר זצ"ל.
לאחר מכן נסעו לחיפה שם נחו מספר ימים ומשם המשיכו לתל אביב שבאותם הימים הייתה מקום מושבם של יהודים חרדים רבים, משם המשיכו לעיר הקודש והמקדש – ירושלים עיר הקודש, והשתכנו במלון ציון.
משמש את אביו הקדוש:
מאז לא זזה ידו של הגרמ"ד מידו של אביו במשך קרוב לעשרים שנה, עד ליום הסתלקותו של הגרי"ז בערב יום הכיפורים תש"ך, מפיתו אכל ובחדרו ישן, למד עמו בחברותא שעות ארוכות, והעביר לו את כל מסורת בית בריסק שנודעה כבעלת חומרות מיוחדות, באותם הימים שימש אביו כמנהיג היהדות החרדית כולה, והיה שולח את בנו לשליחויות רבות על מנת להקים עולה של תורה.
עובד השם:
מלבד גאונותו ושקידתו העצומה בתורה הקדושה היה מתפלל בהשתפכות הנפש, מידי יום שני היה נוסע לכותל המערבי להעתיר בתפילה על כלל ישראל, ובמשך כמחצית השעה היה קורא תהילים, כן היה רגיל לפקוד את קבר רחל אימנו, והיה פוקד מספר פעמים בשנה את ציון רבי שמעון בר יוחאי במירון, לא פעם התבטא לאחר שחזר מציון הרשב"י שהוא כבר מייחל לפעם הבאה בה יוכל לחזור שוב להתפלל בציון הקדוש.
היה בקשר עם גדולי הדור מכל העדות והמגזרים וכלם העריכוהו וכיבדוהו מאוד, בצעירותו ביקר פעם אצל הרה"ק רבי אהרון מבעלזא זי"ע בשעה שביקר בירושלים, הבעלזער רוב כיבדו לשבת על ידו בראש השולחן וסיפר לו: "אבי ז"ל סיפר לי שהיה פעם עם זקנכם בעיירת מרפא באיזה מרחץ, ואור פניו היה זורח".
נודע בכל חסד נפלא והיה שגור בפיו אמרתו של זקנו הגר"ח מבריסק זי"ע: רב שסוגר את הגמרא, כדי לעסוק בגמילות חסדים ובצדקה, אזי אפילו בשעה שהגמרא שלו סגורה, הרי היא פתוחה לפניו, אבל רב שלא סוגר הגמרא על מנת לעסוק בגמ"ח, אזי אפילו בשעה שהגמרא פתוחה לפניו, הרי היא באמת סגורה.
בראשות ישיבת בריסק:
שימש במשך עשרות שנים כראש ישיבת בריסק והעמיד תלמידים לאלפים, את ישיבת בריסק הקים אביו הרב מבריסק זמן קצר קודם שנפטר והעמיד את בנו הגרמ"ד בראשה, הגרמ"ד מדרבן את תלמידו לעסוק בתורה בשקידה כשהוא עצמו היה דוגמא חיה לכך סרטו מעניין התפרסם לאחר פטירתו בו הוא נראה ממריץ את תלמידיו לשקוד על לימוד התורה תוך שהוא אומר להם: "אם תלמדו לא יחסר לכם שום דבר, לא בגשמיות ולא ברוחניות".
מיד לאחר נישואיו בשנת תשט"ו החל למסור שיעורים לבחורים. ביתו ברחוב עמוס היה לתל תלפיות לכל יהודי שרצה לדבר בלימוד עם הגאון הגדול, שגאונותו העצומה התפרסה בכל חלקי התורה.
באותן השנים מסר 'חבורות' לקבוצות בחורים צעירים מופלגים בתורה ויראת שמים, בין הבחורים שלמדו אצלו באותם השנים ניתן למנות את הגאון הגדול רבי משה מרדכי חדש זצ"ל, והגאון רבי זלמן לייב ברלין זצ"ל, כשהקים את ישיבת בריסק היה ראש הישיבה במלא מובן המילה ושימש גם מנהל הכספים, מוסר השיעורים, והיה אבא לכל התלמידים, מידי חודש היה מחלק מילגות לכל בחורי בישיבה תוך שהוא מנצל זמן זה על מנת להעיר למי שצריך על חיסור מסדרי הלימוד, והיה מרעיף דברי חיבה על תלמידיו כך קנה קשר חם ולבבי עם התלמידים.
היה מנהל את כל ענייני הכספים של הישיבה בתבונה רבה, ברשותו הייתה מחברת מיוחדת ובה היה מתעד כל שקל שנכנס לקופת הישיבה, עם זאת לעולם לא ביקש כסף מנדיבים ולא ערך ערבי התרמה לטובת הישיבה.
מקרוביו מספרים כי לעיתים היה מתקרב זמן חלוקת המלגות ולא היה ברשותו אפילו פרוטה אחת, עם זאת לא איבד את בטחונו בהקב"ה ובאורח פלא היו מגיעים אנשים שונים שהניחו על שולחנו כספי צדקה שהיו מספיקים בדיוק לסכום שהיה זקוק לו.
הנהגתו בדרכי אבותיו הקדושים:
בית בריסק ידועים בחומרותיהם בכל ענייני ההלכה; מסופר כי לעת זקנותו התעלף הגרמ"ד באמצע עריכת ליל הסדר, בני ביתו מיהרו להזעיק את כוחות ההצלה, והנה למרבה הפלא, כאשר התקרב אליו אחד מאנשי ההצלה, התעורר הגרמ"ד וביקש בקול רועד: בבקשה אל תגע… זה חשש יין נסך… הגרמ"ד באותם דקות שהתעלף, חשש שמא איש ההצלה אינו יהודי וכך יוכל לפסול לפסול את היין שעל השולחן, זה מה שעמד להגרמ"ד בשעה שהתעלף, לא מצבו הבריאותי ולא חולשתו הרבה, רק חשש שמא היין יהפך חלילה ליין נסך.
פטירתו:
נפטר לבית עולמו בי"ח שבט ה'תשפ"א כשהוא בשנתו ה-99 ונטמן בהר המנוחות בירושלים סמוך לציון אביו זי"ע.
בנו הבכור רבי יצחק זאב סולובייצי'ק שליט"א מונה לכהן תחתיו בראשות ישיבת בריסק.